Square Root Staffing Law — научный подход к расчёту штата
Математическое обоснование: Формула n* = λ/μ + β√(λ/μ) базируется на теории массового обслуживания. Первое слагаемое (λ/μ) — это минимальная мощность для обработки среднего потока. Второе слагаемое (β√(λ/μ)) — это буфер для абсорбирования случайных колебаний.
Почему корень? При масштабировании потребность в буферной мощности растёт медленнее, чем линейно — это эффект economies of scale. Если поток вырос в 4 раза (λ×4), буфер нужно увеличить только в √4 = 2 раза, а не в 4.
Коэффициент β зависит от целевого SLA:
- β = 1.28 → 90% заявок в пределах SLA (стандарт для большинства процессов)
- β = 1.64 → 95% заявок (высокий сервис)
- β = 2.33 → 99% заявок (премиум-сервис, критичные процессы)
Пример расчёта: Поток λ=100 заявок/час, скорость обработки μ=12 заявок/час·человека, SLA=95%.
n* = 100/12 + 1.64×√(100/12) = 8.33 + 1.64×2.89 = 8.33 + 4.74 = 13 человек
Из них 8 — для обработки среднего потока, 5 — буфер на пики.
Граничные условия максимальной точности:
- Поток подчиняется распределению Пуассона (случайные прибытия)
- Время обслуживания экспоненциально распределено (или известен CV)
- Рассматривается устоявшийся режим (steady-state)
- Не применяется при малых потоках (λ < 10/час)
Связь с другими оптимизациями: Комбинируется с POOL_RESOURCES (объединение увеличивает λ, что по формуле корня экономит ресурсы) и CAPACITY_PLANNING (для прогнозирования роста).
