Методы улучшения бизнес-процессов

В методе DBR — ресурс-ограничение (bottleneck), который задаёт ритм всей системы. Пропускная способность процесса = пропускная способность Drum. Все остальные этапы подстраиваются под его темп.

Группа заявок, обрабатываемых вместе. Большие батчи экономят setup time, но увеличивают время ожидания.

Методология Toyota: устранение потерь (muda), снижение вариабельности, непрерывное улучшение (kaizen).

Запас работы перед ресурсом для защиты от вариабельности. По TOC — буфер перед ограничением критичен.

В методе DBR — временной запас работы перед узким местом (Drum). Защищает Drum от простоя из-за случайных задержек на предыдущих этапах. Drum не должен простаивать ни секунды — это самый дорогой ресурс в системе.

Single-Minute Exchange of Die — методология сокращения времени переналадки до однозначного числа минут (<10 мин). Разделяет операции на внутренние (при остановке) и внешние (на ходу).

Коэффициент вариации времени обслуживания. Cs = σs / x̄s. Показывает стабильность времени обработки.

Коэффициент вариации входящего потока. Ca = σa / x̄a. Показывает, насколько неравномерно приходят заявки.

В методе DBR — сигнал от узкого места (Drum) к началу процесса: не запускать новую работу быстрее, чем Drum может обработать. Ограничивает WIP (незавершённое производство) и предотвращает перегрузку системы.

Математическая модель, описывающая, какие значения величина принимает и с какой вероятностью. В DES-симуляции распределения задают времена обработки, интервалы между событиями и другие случайные параметры.

Upper Specification Limit — максимально допустимое значение, установленное SLA или стандартом. Например, если SLA обещает доставку за 45 минут — USL = 45 мин. Всё что выше — нарушение.

Weighted Shortest Job First — метод приоритизации: WSJF = Cost of Delay / Duration. Задачи с высоким WSJF выполняются первыми. Минимизирует суммарные потери от задержек.

Время от поступления заявки до её завершения. Включает все ожидания и обработку. Lead Time = W.

Время, когда над заявкой реально работают (добавляют ценность). Touch Time Ratio = Touch Time / Lead Time. Типичное значение 1-5%, цель >10%.

Среднее время, которое заявка проводит в очереди до начала обработки.

Время подготовки ресурса к обработке нового типа заявки. Влияет на оптимальный размер батча.

Общее время от поступления заявки до выдачи готового результата. Включает обработку, ожидание в очереди и календарные паузы (нерабочие часы, выходные).

Среднее время нахождения заявки в системе — сумма времени ожидания и времени обслуживания. W = Wq + 1/μ

Темп, с которым нужно выпускать продукцию, чтобы удовлетворить спрос. Takt Time = Доступное время / Спрос. Задаёт ритм производства.

В контексте теории очередей (Flow Time, W) — полное время пребывания заявки в системе: ожидание в очереди + обработка. В производстве cycle time часто означает чистое время обработки без очереди, а в Lean — интервал между выпуском последовательных единиц (1/Throughput). В этом квизе используется определение из теории очередей.

Система, где работа начинается по сигналу от downstream (следующего этапа), а не по плану сверху. Противоположность push-системы. Основа Kanban и JIT.

First Pass Yield — доля изделий (или заказов), которые прошли этап правильно с первого раза, без переделок и возвратов. FPY = Годные / Всего. Например, если из 100 заказов 5 пришлось переделать — FPY = 95%.

Discrete Event Simulation — метод моделирования, где система меняется только в дискретные моменты времени (события).

Комплексная метрика, объединяющая качество и своевременность: Perfect Order Rate = RTY × SLA compliance. Показывает долю заказов, выполненных без дефектов И доставленных вовремя. Стандартный KPI в supply chain и логистике.

Доля времени, когда оборудование или ресурс действительно работает, а не простаивает из-за поломок, переналадок или ожидания. Availability = Рабочее время / Плановое время. Например, если из 8-часовой смены кухня простаивала 1.2 часа — Availability = 85%.

Фундаментальный закон теории очередей: L = λ × W. Среднее число заявок в системе = интенсивность × среднее время пребывания.

Японская концепция встраивания механизмов предотвращения ошибок в процесс. Три типа: предотвращающие (делают ошибку невозможной), обнаруживающие (сигнализируют об ошибке), смягчающие (минимизируют последствия).

Единица работы, проходящая через систему: заказ, клиент, документ, деталь. В DES-симуляции заявка — это сущность (entity), которая создаётся источником, проходит через очереди и ресурсы, и покидает систему после обработки. Среднее число заявок в системе — L, скорость поступления — λ.

Индекс способности процесса. Cpk = min(Cpu, Cpl), где Cpu = (USL − x̄) / (3σ) — верхний, Cpl = (x̄ − LSL) / (3σ) — нижний. При наличии только USL (как SLA на время) Cpk = Cpu. Если Cpk ≥ 1.33 — процесс стабильно выдерживает спецификацию. Cpk ≥ 1.0 — на грани. Cpk < 1.0 — процесс НЕСПОСОБЕН.

Скорость поступления заявок в систему, выраженная как среднее количество заявок за единицу времени (λ). Также употребляется как «интенсивность потока» или «интенсивность нагрузки». Определяет входную нагрузку на систему: чем выше интенсивность при тех же ресурсах — тем длиннее очереди.

Среднее количество заявок, поступающих в систему за единицу времени.

Метод управления потоком работ с визуализацией и WIP-лимитами. Основные принципы: визуализируй работу, ограничь WIP, управляй потоком, делай правила явными.

Value Stream Mapping — визуализация всех этапов процесса с временами и запасами. Показывает потери.

Доля продукции (или услуг), выполненных правильно с первого раза, без переделок и брака. Quality = Годные изделия / Общий выпуск. Если из 78 заказов 9 переделали — Quality ≈ 88%.

Число параллельных серверов/ресурсов, обрабатывающих заявки. Влияет на пропускную способность и утилизацию.

Доля заявок, перешедших на следующий этап воронки. Conversion = Успешные / Всего × 100%.

Отношение стандартного отклонения (σ) к среднему (x̄): CV = σ / x̄. Показывает, насколько "разбросаны" значения относительно среднего. CV = 1 — экспоненциальный хаос, CV < 1 — более предсказуемый процесс.

Квадрат коэффициента вариации времени обслуживания: Cs² = (σs / x̄s)². Показывает, насколько нестабильно время обработки. Cs² = 0 — все заявки обрабатываются одинаково, Cs² = 1 — экспоненциальный разброс. Используется в формуле Кингмана для расчёта времени ожидания в очереди.

Квадрат коэффициента вариации входного потока: Ca² = (σa / x̄a)². Показывает, насколько хаотичен поток заявок. Ca² = 1 — пуассоновский поток (полный хаос), Ca² < 1 — более регулярный, Ca² > 1 — сверххаотичный.

Доля времени, которую ресурс занят работой. В теоретических расчетах может превышать 1.

Мультипликатор для расчёта буфера мощности в зависимости от целевого SLA.

Максимальный поток, который система может обработать. λ_crit = μ × n. При λ > λ_crit система нестабильна.

Самая длинная цепочка последовательных зависимых задач от начала до конца процесса. Задачи на критическом пути не имеют резерва времени — любая задержка удлиняет весь процесс.

Метод статистического моделирования: многократный запуск симуляции со случайными входами для оценки распределения результатов.

Модель системы массового обслуживания в нотации Кендалла: M (Markovian) — пуассоновский входящий поток, M — экспоненциальное время обслуживания, n — количество параллельных серверов (каналов обслуживания). Частный случай M/M/1 описывает систему с одним сервером.

Простейшая модель системы массового обслуживания (СМО) в нотации Кендалла. Первая M — пуассоновский (марковский) входящий поток, вторая M — экспоненциальное время обслуживания, 1 — один сервер (ресурс). Средняя длина очереди: <var>L</var>_q = <span class="frac"><span class="num"><var>ρ</var>²</span><span class="den">1 − <var>ρ</var></span></span>, где <var>ρ</var> = <var>λ</var> / <var>μ</var>. Обобщение на n серверов — модель M/M/n (Эрланг-C).

Классическая модель очереди: M — пуассоновский поток, M — экспоненциальное обслуживание, c — число серверов.

Максимальное количество заявок, которое система (или ресурс) способна обработать за единицу времени при полной загрузке. Capacity = μ × n, где μ — скорость одного сервера (1/S), n — число серверов. Например, 10 поваров с S = 8 мин дают мощность 10/8 = 1.25 зак/мин. Фактическая (эффективная) мощность ниже номинальной из-за переделок, простоев и вариабельности.

Work In Progress — количество заявок, находящихся в обработке. По закону Литтла: WIP = λ × W.

Неравномерность нагрузки или потока. Пики и провалы спроса создают очереди в пики и простой в провалы. Mura часто является причиной muda: неравномерный поток порождает ожидание.

Стандартная запись для описания моделей очередей в формате A/S/n, где A — распределение времени между прибытиями, S — распределение времени обслуживания, n — число серверов. M (Markov) = экспоненциальное, D (Deterministic) = постоянное, G (General) = произвольное. Примеры: M/M/1, M/M/c (Эрланг-C), G/G/1 (Кингман VUT), G/G/c (Sakasegawa).

Overall Equipment Effectiveness = Доступность × Производительность × Качество. Комплексная метрика эффективности использования оборудования. Мировой класс: OEE > 85%.

Создание общего пула ресурсов вместо выделенных. Снижает очереди за счёт статистического эффекта.

Economic Order Quantity — размер партии, минимизирующий суммарные затраты на заказ и хранение. Баланс между частыми мелкими заказами и редкими крупными.

Расчётное оптимальное количество ресурсов по формуле Square Root Staffing: n* = λ/μ + β×√(λ/μ)

Метрика равномерности загрузки ресурсов в процессе. Balance Score = 1 − (σ(ρ) / 0.3). Значение близкое к 1 означает, что все ресурсы загружены одинаково. Близкое к 0 — одни ресурсы перегружены, другие простаивают.

Комплексная метрика, показывающая, насколько сильно оптимизация влияет на ключевые показатели процесса: время цикла, стоимость, пропускную способность и утилизацию. Помогает приоритизировать: сначала делаем то, что даёт максимальный эффект.

Место ожидания заявок перед ресурсом, когда все ресурсы заняты. Длина очереди (Lq) и время ожидания (Wq) зависят от утилизации, вариабельности и числа ресурсов. Очереди возникают математически неизбежно при любой случайности в потоке — даже если средняя загрузка ниже 100%.

First In First Out — базовая дисциплина очереди. Заявки обрабатываются в порядке поступления.

Чрезмерная нагрузка на людей или оборудование. Приводит к ошибкам, поломкам, выгоранию. В DES-модели проявляется как ρ > 85–90%: ресурс работает на пределе, очереди растут экспоненциально.

Повторная обработка из-за ошибок. Увеличивает эффективную нагрузку: λ_eff = λ / (1 - p_rework).

Функция, показывающая, насколько вероятно получить значение вблизи конкретной точки. Чем выше кривая на графике — тем чаще встречаются такие значения.

Lifetime Value — суммарная прибыль от клиента за всё время работы с ним. LTV/CAC > 3 — здоровая экономика.

Деятельность, которая непосредственно создаёт ценность для клиента — то, за что он готов платить. Простой тест: если убрать этот шаг, заметит ли клиент? Если да — это Value-Added. Если нет — потери (muda). Используется для расчёта PCE.

Constant Work-In-Process — система управления, где общее число заявок в системе фиксировано. Новая заявка входит только когда другая выходит. Комбинирует преимущества push и pull систем.

Любая деятельность, которая потребляет ресурсы, но не создаёт ценности для клиента. 8 типов: перепроизводство, ожидание, транспортировка, лишняя обработка, запасы, лишние движения, дефекты, неиспользованный потенциал людей. Одна из трёх категорий потерь в Lean (muda, mura, muri).

Метод расчёта оптимального штата: n* = λ/μ + β×√(λ/μ). Резерв мощности пропорционален корню из нагрузки.

Оптимальная приоритизация: приоритет = c (cost) × μ (speed). Сначала делай быстрые дорогие задачи.

Очередь с приоритетами: важные заявки обрабатываются раньше. Оптимальная стратегия — правило cμ.

Отношение фактической скорости работы к номинальной. Учитывает замедления, микро-остановки и работу не на полной мощности. Performance = Факт. выпуск / Номинальный. Если кухня может 100 заказов/смену, но выдаёт 78 — Performance = 78%.

Количество заявок, фактически выпускаемых системой за единицу времени. Не путать с мощностью (capacity) — максимально возможным выпуском. В стабильной системе throughput = λ (rate входящего потока), но throughput не может превышать capacity.

Исполнитель, обрабатывающий заявки: сотрудник, станок, сервер, транспортное средство. Ресурс характеризуется скоростью обслуживания (μ) и количеством параллельных единиц (n). Утилизация ресурса ρ = λ / (μ × n) показывает, какую долю времени он занят.

First Time Right — процент заявок, обработанных правильно с первого раза без переделок. FTR% = (Всего - Переделки) / Всего × 100%. Эффективная мощность системы = μ × FTR%.

Rolled Throughput Yield — вероятность того, что изделие пройдёт ВСЕ этапы процесса без единого дефекта. RTY = FPY₁ × FPY₂ × … × FPYₙ. Например, 3 этапа по 95% → RTY = 0.95³ ≈ 86%. Чем больше этапов, тем сильнее падает RTY.

Среднее количество заявок, которые один ресурс может обработать за единицу времени.

Service Level Agreement — договорённость о целевых показателях качества услуги: время доставки, процент успешных операций, время отклика. Например, «95% заказов доставляются за 45 минут» — это SLA.

Среднее время, которое ресурс тратит на обработку одной заявки. Третий множитель в формуле VUT. Обратная величина к скорости обслуживания: T = 1/μ.

Среднее арифметическое набора значений — сумма всех значений, делённая на их количество. В теории очередей обозначает средний интервал между заявками или среднее время обслуживания.

Среднее количество заявок, находящихся в системе (в очереди + на обслуживании).

Мера разброса значений от среднего. σ = √(Σ(x−x̄)²/n). Чем больше σ, тем выше вариабельность процесса.

Cost of Delay — экономические потери от задержки выполнения задачи, выраженные в ₽/день или ₽/неделю. Используется для приоритизации и обоснования инвестиций в скорость.

Customer Acquisition Cost — затраты на привлечение одного клиента. CAC = Затраты на маркетинг / Новые клиенты.

Дополнительный запас для защиты от вариабельности спроса и поставок. Рассчитывается на основе целевого уровня сервиса и стандартного отклонения.

Theory of Constraints — методология Голдратта. Фокус на узком месте: найти → эксплуатировать → подчинить → расширить → повторить.

Математическая дисциплина для анализа систем массового обслуживания. Основа для DES-симуляции.

Ресурс или этап процесса с максимальной загрузкой, ограничивающий пропускную способность всей системы.

Доля времени, когда ресурс занят. Utilization = ρ = λ / (μ × n). Оптимум зависит от CV.

Множитель в формуле Кингмана (VUT), отражающий совокупный разброс потока и обслуживания. Чем выше V, тем длиннее очереди.

Множитель в формуле Кингмана, показывающий нелинейную зависимость очереди от загрузки. При ρ → 1 фактор U стремится к бесконечности — очередь растёт взрывно.

Аппроксимация времени ожидания: Wq ≈ (ρ/(1-ρ)) × ((Ca²+Cs²)/2) × (1/μ). Ключевой инструмент анализа очередей.

Формулы для расчёта вероятности блокировки (Erlang B) и ожидания (Erlang C). Используются в колл-центрах.

Результат работы, за который клиент готов платить. Простой тест из трёх вопросов: 1) Меняет ли этот шаг продукт? 2) Заметит ли клиент, если его убрать? 3) Готов ли клиент платить за это? Если все три «да» — это ценность. Иначе — потери (muda).

Методология управления качеством, где σ — стандартное отклонение. Уровень σ показывает, сколько сигм помещается между средним и границей допуска (USL). 6σ = 99.99966% в допуске, т.е. 3.4 дефекта на миллион. Cpk = σ-уровень / 3.

Process Cycle Efficiency — доля времени, которое заявка реально обрабатывается (Value-Added), от общего времени в системе (Lead Time). PCE = Value-Added Time / Lead Time. В типичных процессах PCE = 5–25%, остальное — ожидание, перемещение, переделки.

Метод управления процессом из Теории ограничений (TOC). Drum (Барабан) — узкое место, задающее ритм всей системы. Buffer (Буфер) — запас работы перед узким местом, защищающий его от простоя. Rope (Верёвка) — сигнал к началу процесса: не запускать новую работу быстрее, чем Drum может обработать.

В методе DBR — ресурс-ограничение (bottleneck), который задаёт ритм всей системы. Пропускная способность процесса = пропускная способность Drum. Все остальные этапы подстраиваются под его темп.

Группа заявок, обрабатываемых вместе. Большие батчи экономят setup time, но увеличивают время ожидания.

Методология Toyota: устранение потерь (muda), снижение вариабельности, непрерывное улучшение (kaizen).

Запас работы перед ресурсом для защиты от вариабельности. По TOC — буфер перед ограничением критичен.

В методе DBR — временной запас работы перед узким местом (Drum). Защищает Drum от простоя из-за случайных задержек на предыдущих этапах. Drum не должен простаивать ни секунды — это самый дорогой ресурс в системе.

Single-Minute Exchange of Die — методология сокращения времени переналадки до однозначного числа минут (<10 мин). Разделяет операции на внутренние (при остановке) и внешние (на ходу).

Коэффициент вариации времени обслуживания. Cs = σs / x̄s. Показывает стабильность времени обработки.

Коэффициент вариации входящего потока. Ca = σa / x̄a. Показывает, насколько неравномерно приходят заявки.

В методе DBR — сигнал от узкого места (Drum) к началу процесса: не запускать новую работу быстрее, чем Drum может обработать. Ограничивает WIP (незавершённое производство) и предотвращает перегрузку системы.

Математическая модель, описывающая, какие значения величина принимает и с какой вероятностью. В DES-симуляции распределения задают времена обработки, интервалы между событиями и другие случайные параметры.

Upper Specification Limit — максимально допустимое значение, установленное SLA или стандартом. Например, если SLA обещает доставку за 45 минут — USL = 45 мин. Всё что выше — нарушение.

Weighted Shortest Job First — метод приоритизации: WSJF = Cost of Delay / Duration. Задачи с высоким WSJF выполняются первыми. Минимизирует суммарные потери от задержек.

Время от поступления заявки до её завершения. Включает все ожидания и обработку. Lead Time = W.

Время, когда над заявкой реально работают (добавляют ценность). Touch Time Ratio = Touch Time / Lead Time. Типичное значение 1-5%, цель >10%.

Среднее время, которое заявка проводит в очереди до начала обработки.

Время подготовки ресурса к обработке нового типа заявки. Влияет на оптимальный размер батча.

Общее время от поступления заявки до выдачи готового результата. Включает обработку, ожидание в очереди и календарные паузы (нерабочие часы, выходные).

Среднее время нахождения заявки в системе — сумма времени ожидания и времени обслуживания. W = Wq + 1/μ

Темп, с которым нужно выпускать продукцию, чтобы удовлетворить спрос. Takt Time = Доступное время / Спрос. Задаёт ритм производства.

В контексте теории очередей (Flow Time, W) — полное время пребывания заявки в системе: ожидание в очереди + обработка. В производстве cycle time часто означает чистое время обработки без очереди, а в Lean — интервал между выпуском последовательных единиц (1/Throughput). В этом квизе используется определение из теории очередей.

Система, где работа начинается по сигналу от downstream (следующего этапа), а не по плану сверху. Противоположность push-системы. Основа Kanban и JIT.

First Pass Yield — доля изделий (или заказов), которые прошли этап правильно с первого раза, без переделок и возвратов. FPY = Годные / Всего. Например, если из 100 заказов 5 пришлось переделать — FPY = 95%.

Discrete Event Simulation — метод моделирования, где система меняется только в дискретные моменты времени (события).

Комплексная метрика, объединяющая качество и своевременность: Perfect Order Rate = RTY × SLA compliance. Показывает долю заказов, выполненных без дефектов И доставленных вовремя. Стандартный KPI в supply chain и логистике.

Доля времени, когда оборудование или ресурс действительно работает, а не простаивает из-за поломок, переналадок или ожидания. Availability = Рабочее время / Плановое время. Например, если из 8-часовой смены кухня простаивала 1.2 часа — Availability = 85%.

Фундаментальный закон теории очередей: L = λ × W. Среднее число заявок в системе = интенсивность × среднее время пребывания.

Японская концепция встраивания механизмов предотвращения ошибок в процесс. Три типа: предотвращающие (делают ошибку невозможной), обнаруживающие (сигнализируют об ошибке), смягчающие (минимизируют последствия).

Единица работы, проходящая через систему: заказ, клиент, документ, деталь. В DES-симуляции заявка — это сущность (entity), которая создаётся источником, проходит через очереди и ресурсы, и покидает систему после обработки. Среднее число заявок в системе — L, скорость поступления — λ.

Индекс способности процесса. Cpk = min(Cpu, Cpl), где Cpu = (USL − x̄) / (3σ) — верхний, Cpl = (x̄ − LSL) / (3σ) — нижний. При наличии только USL (как SLA на время) Cpk = Cpu. Если Cpk ≥ 1.33 — процесс стабильно выдерживает спецификацию. Cpk ≥ 1.0 — на грани. Cpk < 1.0 — процесс НЕСПОСОБЕН.

Скорость поступления заявок в систему, выраженная как среднее количество заявок за единицу времени (λ). Также употребляется как «интенсивность потока» или «интенсивность нагрузки». Определяет входную нагрузку на систему: чем выше интенсивность при тех же ресурсах — тем длиннее очереди.

Среднее количество заявок, поступающих в систему за единицу времени.

Метод управления потоком работ с визуализацией и WIP-лимитами. Основные принципы: визуализируй работу, ограничь WIP, управляй потоком, делай правила явными.

Value Stream Mapping — визуализация всех этапов процесса с временами и запасами. Показывает потери.

Доля продукции (или услуг), выполненных правильно с первого раза, без переделок и брака. Quality = Годные изделия / Общий выпуск. Если из 78 заказов 9 переделали — Quality ≈ 88%.

Число параллельных серверов/ресурсов, обрабатывающих заявки. Влияет на пропускную способность и утилизацию.

Доля заявок, перешедших на следующий этап воронки. Conversion = Успешные / Всего × 100%.

Отношение стандартного отклонения (σ) к среднему (x̄): CV = σ / x̄. Показывает, насколько "разбросаны" значения относительно среднего. CV = 1 — экспоненциальный хаос, CV < 1 — более предсказуемый процесс.

Квадрат коэффициента вариации времени обслуживания: Cs² = (σs / x̄s)². Показывает, насколько нестабильно время обработки. Cs² = 0 — все заявки обрабатываются одинаково, Cs² = 1 — экспоненциальный разброс. Используется в формуле Кингмана для расчёта времени ожидания в очереди.

Квадрат коэффициента вариации входного потока: Ca² = (σa / x̄a)². Показывает, насколько хаотичен поток заявок. Ca² = 1 — пуассоновский поток (полный хаос), Ca² < 1 — более регулярный, Ca² > 1 — сверххаотичный.

Доля времени, которую ресурс занят работой. В теоретических расчетах может превышать 1.

Мультипликатор для расчёта буфера мощности в зависимости от целевого SLA.

Максимальный поток, который система может обработать. λ_crit = μ × n. При λ > λ_crit система нестабильна.

Самая длинная цепочка последовательных зависимых задач от начала до конца процесса. Задачи на критическом пути не имеют резерва времени — любая задержка удлиняет весь процесс.

Метод статистического моделирования: многократный запуск симуляции со случайными входами для оценки распределения результатов.

Модель системы массового обслуживания в нотации Кендалла: M (Markovian) — пуассоновский входящий поток, M — экспоненциальное время обслуживания, n — количество параллельных серверов (каналов обслуживания). Частный случай M/M/1 описывает систему с одним сервером.

Простейшая модель системы массового обслуживания (СМО) в нотации Кендалла. Первая M — пуассоновский (марковский) входящий поток, вторая M — экспоненциальное время обслуживания, 1 — один сервер (ресурс). Средняя длина очереди: <var>L</var>_q = <span class="frac"><span class="num"><var>ρ</var>²</span><span class="den">1 − <var>ρ</var></span></span>, где <var>ρ</var> = <var>λ</var> / <var>μ</var>. Обобщение на n серверов — модель M/M/n (Эрланг-C).

Классическая модель очереди: M — пуассоновский поток, M — экспоненциальное обслуживание, c — число серверов.

Максимальное количество заявок, которое система (или ресурс) способна обработать за единицу времени при полной загрузке. Capacity = μ × n, где μ — скорость одного сервера (1/S), n — число серверов. Например, 10 поваров с S = 8 мин дают мощность 10/8 = 1.25 зак/мин. Фактическая (эффективная) мощность ниже номинальной из-за переделок, простоев и вариабельности.

Work In Progress — количество заявок, находящихся в обработке. По закону Литтла: WIP = λ × W.

Неравномерность нагрузки или потока. Пики и провалы спроса создают очереди в пики и простой в провалы. Mura часто является причиной muda: неравномерный поток порождает ожидание.

Стандартная запись для описания моделей очередей в формате A/S/n, где A — распределение времени между прибытиями, S — распределение времени обслуживания, n — число серверов. M (Markov) = экспоненциальное, D (Deterministic) = постоянное, G (General) = произвольное. Примеры: M/M/1, M/M/c (Эрланг-C), G/G/1 (Кингман VUT), G/G/c (Sakasegawa).

Overall Equipment Effectiveness = Доступность × Производительность × Качество. Комплексная метрика эффективности использования оборудования. Мировой класс: OEE > 85%.

Создание общего пула ресурсов вместо выделенных. Снижает очереди за счёт статистического эффекта.

Economic Order Quantity — размер партии, минимизирующий суммарные затраты на заказ и хранение. Баланс между частыми мелкими заказами и редкими крупными.

Расчётное оптимальное количество ресурсов по формуле Square Root Staffing: n* = λ/μ + β×√(λ/μ)

Метрика равномерности загрузки ресурсов в процессе. Balance Score = 1 − (σ(ρ) / 0.3). Значение близкое к 1 означает, что все ресурсы загружены одинаково. Близкое к 0 — одни ресурсы перегружены, другие простаивают.

Комплексная метрика, показывающая, насколько сильно оптимизация влияет на ключевые показатели процесса: время цикла, стоимость, пропускную способность и утилизацию. Помогает приоритизировать: сначала делаем то, что даёт максимальный эффект.

Место ожидания заявок перед ресурсом, когда все ресурсы заняты. Длина очереди (Lq) и время ожидания (Wq) зависят от утилизации, вариабельности и числа ресурсов. Очереди возникают математически неизбежно при любой случайности в потоке — даже если средняя загрузка ниже 100%.

First In First Out — базовая дисциплина очереди. Заявки обрабатываются в порядке поступления.

Чрезмерная нагрузка на людей или оборудование. Приводит к ошибкам, поломкам, выгоранию. В DES-модели проявляется как ρ > 85–90%: ресурс работает на пределе, очереди растут экспоненциально.

Повторная обработка из-за ошибок. Увеличивает эффективную нагрузку: λ_eff = λ / (1 - p_rework).

Функция, показывающая, насколько вероятно получить значение вблизи конкретной точки. Чем выше кривая на графике — тем чаще встречаются такие значения.

Lifetime Value — суммарная прибыль от клиента за всё время работы с ним. LTV/CAC > 3 — здоровая экономика.

Деятельность, которая непосредственно создаёт ценность для клиента — то, за что он готов платить. Простой тест: если убрать этот шаг, заметит ли клиент? Если да — это Value-Added. Если нет — потери (muda). Используется для расчёта PCE.

Constant Work-In-Process — система управления, где общее число заявок в системе фиксировано. Новая заявка входит только когда другая выходит. Комбинирует преимущества push и pull систем.

Любая деятельность, которая потребляет ресурсы, но не создаёт ценности для клиента. 8 типов: перепроизводство, ожидание, транспортировка, лишняя обработка, запасы, лишние движения, дефекты, неиспользованный потенциал людей. Одна из трёх категорий потерь в Lean (muda, mura, muri).

Метод расчёта оптимального штата: n* = λ/μ + β×√(λ/μ). Резерв мощности пропорционален корню из нагрузки.

Оптимальная приоритизация: приоритет = c (cost) × μ (speed). Сначала делай быстрые дорогие задачи.

Очередь с приоритетами: важные заявки обрабатываются раньше. Оптимальная стратегия — правило cμ.

Отношение фактической скорости работы к номинальной. Учитывает замедления, микро-остановки и работу не на полной мощности. Performance = Факт. выпуск / Номинальный. Если кухня может 100 заказов/смену, но выдаёт 78 — Performance = 78%.

Количество заявок, фактически выпускаемых системой за единицу времени. Не путать с мощностью (capacity) — максимально возможным выпуском. В стабильной системе throughput = λ (rate входящего потока), но throughput не может превышать capacity.

Исполнитель, обрабатывающий заявки: сотрудник, станок, сервер, транспортное средство. Ресурс характеризуется скоростью обслуживания (μ) и количеством параллельных единиц (n). Утилизация ресурса ρ = λ / (μ × n) показывает, какую долю времени он занят.

First Time Right — процент заявок, обработанных правильно с первого раза без переделок. FTR% = (Всего - Переделки) / Всего × 100%. Эффективная мощность системы = μ × FTR%.

Rolled Throughput Yield — вероятность того, что изделие пройдёт ВСЕ этапы процесса без единого дефекта. RTY = FPY₁ × FPY₂ × … × FPYₙ. Например, 3 этапа по 95% → RTY = 0.95³ ≈ 86%. Чем больше этапов, тем сильнее падает RTY.

Среднее количество заявок, которые один ресурс может обработать за единицу времени.

Service Level Agreement — договорённость о целевых показателях качества услуги: время доставки, процент успешных операций, время отклика. Например, «95% заказов доставляются за 45 минут» — это SLA.

Среднее время, которое ресурс тратит на обработку одной заявки. Третий множитель в формуле VUT. Обратная величина к скорости обслуживания: T = 1/μ.

Среднее арифметическое набора значений — сумма всех значений, делённая на их количество. В теории очередей обозначает средний интервал между заявками или среднее время обслуживания.

Среднее количество заявок, находящихся в системе (в очереди + на обслуживании).

Мера разброса значений от среднего. σ = √(Σ(x−x̄)²/n). Чем больше σ, тем выше вариабельность процесса.

Cost of Delay — экономические потери от задержки выполнения задачи, выраженные в ₽/день или ₽/неделю. Используется для приоритизации и обоснования инвестиций в скорость.

Customer Acquisition Cost — затраты на привлечение одного клиента. CAC = Затраты на маркетинг / Новые клиенты.

Дополнительный запас для защиты от вариабельности спроса и поставок. Рассчитывается на основе целевого уровня сервиса и стандартного отклонения.

Theory of Constraints — методология Голдратта. Фокус на узком месте: найти → эксплуатировать → подчинить → расширить → повторить.

Математическая дисциплина для анализа систем массового обслуживания. Основа для DES-симуляции.

Ресурс или этап процесса с максимальной загрузкой, ограничивающий пропускную способность всей системы.

Доля времени, когда ресурс занят. Utilization = ρ = λ / (μ × n). Оптимум зависит от CV.

Множитель в формуле Кингмана (VUT), отражающий совокупный разброс потока и обслуживания. Чем выше V, тем длиннее очереди.

Множитель в формуле Кингмана, показывающий нелинейную зависимость очереди от загрузки. При ρ → 1 фактор U стремится к бесконечности — очередь растёт взрывно.

Аппроксимация времени ожидания: Wq ≈ (ρ/(1-ρ)) × ((Ca²+Cs²)/2) × (1/μ). Ключевой инструмент анализа очередей.

Формулы для расчёта вероятности блокировки (Erlang B) и ожидания (Erlang C). Используются в колл-центрах.

Результат работы, за который клиент готов платить. Простой тест из трёх вопросов: 1) Меняет ли этот шаг продукт? 2) Заметит ли клиент, если его убрать? 3) Готов ли клиент платить за это? Если все три «да» — это ценность. Иначе — потери (muda).

Методология управления качеством, где σ — стандартное отклонение. Уровень σ показывает, сколько сигм помещается между средним и границей допуска (USL). 6σ = 99.99966% в допуске, т.е. 3.4 дефекта на миллион. Cpk = σ-уровень / 3.

Process Cycle Efficiency — доля времени, которое заявка реально обрабатывается (Value-Added), от общего времени в системе (Lead Time). PCE = Value-Added Time / Lead Time. В типичных процессах PCE = 5–25%, остальное — ожидание, перемещение, переделки.

Метод управления процессом из Теории ограничений (TOC). Drum (Барабан) — узкое место, задающее ритм всей системы. Buffer (Буфер) — запас работы перед узким местом, защищающий его от простоя. Rope (Верёвка) — сигнал к началу процесса: не запускать новую работу быстрее, чем Drum может обработать.